Question

如图2,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上一点,O是坐标原点.

Answer 1

（1）由于点P在直线x+y=6上,∴点P的纵坐标为6-x

s=1/2×4×（6-x）=12-2x（0＜x＜6）

（2）当S=10时,12-2x=10,∴x=1

∴P点的坐标为（1,5）

（3）由题意分析可知,OA的垂直平分线与x+y=6的交点即为所求的P点,

∴P点的横坐标为2,由此可以求出P（2,4）,

∴当P（2,4）时,△POA是以OA为底边的等腰三角形．