Question

一道函数题已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=k+2/x的图像相交于A和B两点,其中有一个交点A的横坐标为3.（1)

Answer 1

（1）∵当x=3时；

{y=2*3-k；

{y=k+2/3；

∴2*3-k=k+2/3

k=8/3；

两个函数的关系式:

y=2x-8/3；

y=8/3+2/x

（2）∵{y=2x-8/3；

{y=8/3+2/x；

∴2x-8/3=8/3+2/x

x²-8/3x-1=0

(x-3)(x+1/3)=0；

∴x1=3；

x2=-1/3；

∴A(3,10/3)；

B(-1/3,-10/3)；

设AB交y轴于点M；

∵将x=0代入y=2x-8/3得：

y=-8/3；

∴OM=I-8/3I=8/3；

∴S△AOB=S△AOM+S△BOM

=1/3*8/3÷2+3*8/3÷2

=40/9；