Question

已知函数f(x)=ax2-1（a∈R,x∈R）.设集合A=｛x｜f(x)=x｝,集合B=｛x｜f〔f（x）〕=x｝,且A

Answer 1

由(ax^2-x-1)(a^2*x^2+ax+1-a)=0可得

ax^2-x-1=0或a^2*x^2+ax+1-a=0

这两个方程的所有解就构成集合B

其中前一个就是A中的方程,要使A=B

则方程a^2*x^2+ax+1-a=0无解,或方程a^2*x^2+ax+1-a=0与ax^2-x-1=0同解

而后一种要同解的话,必须对应系数成比例,验证一下是不可能的

故方程a^2*x^2+ax+1-a=0无解