解题思路：根据题意可求粒子在磁场中的偏转角，结合粒子初设点坐标即抛物线方程可求得粒子在场中的偏转半径，根据磁场中
r=
m
v
0
qB]从而可求得粒子的运动速率；
粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛水平位移和竖直位移情况，结合动能定理，利用数学极限知识可求得粒子出场的最大动能．
（1）粒子在磁场中运动的偏转角为α=
t
T•2π=[π/3]
设粒子的轨迹半径为r，初始点的坐标为（x，y），由几何关系：
y=h-r（1-cosα） x=rsinα，y=
4
hx2
联立解得：r=
h
2
由于r=
mv0
qB，所以v0=
qBh
2m
（2）粒子在电场中做类平抛运动：
x=v0t
h-
4
hx2=
qE
2mt2
联立解得：t2=
2mh2
eEh+8m
v20
由动能定理：qE(h-
4
hx2)=Ek-
1
2m
v20
即：Ek=
(qEh)2
qEh+8m
v20+
1
2m
v20
Ek=
(qEh)2
16(
qEh
16+
1
2m
v20)+(
qEh
16+
1
2m
v20)-[qEh/16]
粒子射出场区的最大动能：Ekmax=[7/16qEh
答：（1）a粒子的速率为v0=
qBh
2m]．
（2）射出场区的粒子的最大动能为[7/16qEh
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查了粒子在复合场中的运动，理清粒子的运动规律是解决本题的关键，知道粒子在磁场中受洛伦兹力做圆周运动，能够应用动能定理进行求解．
1年前
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