1,设点M为空间的一个定点,过点M分别作垂直于x、y、z轴的平面,依次交x、y、z轴于点P、Q、R设点P、Q、R在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z,那么就得到与点M对应惟一确定的有序实数组（x,y,z）,有序实数组（x,y,z）叫做点M的坐标,记作M(x,y,z),其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标.
(意思是:要想描述空间一个点,必须是三维坐标,二维坐标相当于描述的是长方形,而三维坐标要描述我就是正方体,你想想,空间一个点,是不是必须要用三维坐标,当然还有四维坐标)
4,二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n）,并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和n/i=1 ∑(ξi,ηi)Δδi.如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即
∫∫f(x,y)dδ=lim ∑f(ξi,ηi)Δδi
这时,称f(x,y)在D上可积,其中f(x,y)称被积函数,f(x,y)dδ称为被积表达式,dδ称为面积元素,D称为积分域,∫∫称为二重积分号.