Question

已知一直线的倾斜角的范围是(30°,150°),求此直线的斜率的变化范围

Answer 1

分两类讨论

①(30°,90°)

②(90°,150°)

①当α=30°时,k=tan30°=√3/3

当α不断从30°增加到90°时,k从√3/3变到无穷大,即k∈(√3/3,+∞)

②当α=150°时,k=tan150°=-√3/3

当α不断从150°减小到90°时,k从-√3/3变到无穷小,即k∈(-∞,-√3/3)

综上,k的变化范围为(-∞,-√3/3)∪(√3/3,+∞)