解题思路：分别求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可．
y=2|sinx|的最小正周期是π，且在区间（[π/2]，π）上为减函数，故选项A正确；
y=sin2x的最小正周期是π，（[π/2]，[3π/4]）上单调递减，在（[3π/4]，π）上单调递增，故选项B不正确；
y=2|cosx|的最小周期是π，在区间（[π/2]，π）上为增函数，故选项C不正确；
y=cos2x的最小周期是π，在区间（[π/2]，π）上为增函数，故选项D不正确．
故选：A．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的周期，三角函数的单调性，计算能力体现学生的基本知识掌握的好坏，是常考题型．属于容易题．