Question

已知函数f(x)为定义域是R的奇函数,且f(x)在(0,正无穷)上只有一个零点,则f(x)的零点个数为 请画出图像~

Answer 1

f(x)为定义域是R的奇函数,且f(x)在(0,正无穷)上只有一个零点; 不妨设f(a) = 0 (a >0)

f(-a) = -f(a) = 0,即f(x)在(-∞,0)上也只有一个零点

另外f(x)为奇函数,显然f(0) =0

f(x)共有3个零点

另见图