已知二次函数y=[1/4]x2-[5/2]x+6,当x=______时,y最小=______;当x______时,y随x

2个回答

  • 解题思路:因为二次函数的图象开口向上,得出顶点的函数值最小,由顶点坐标公式得出即当x=

    b

    2a

    =5时,y最小=

    4ac−

    b

    2

    4a

    =

    1

    4

    ,函数的对称轴为x=5,当x在对称轴左边时,y随x的增大而减小.在对称轴右边时,y随x的增大而增大.

    ∵二次函数的a=[1/4]>0,

    ∴二次函数的图象开口向上,

    ∴顶点的函数值最小,

    即当x=−

    b

    2a=5时,y最小=

    4ac−b2

    4a=−

    1

    4,

    ∵二次函数的开口向上,且对称轴为x=−

    b

    2a=5,

    ∵当x<5时,y随x的增大而减小.

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质.

    考点点评: 主要考查了函数的单调性及顶点坐标公式.