Question

如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米?

Answer 1

E是AB的中点,F是BC的中点,则S△BCE=S△DBF=S△DFC=1/4S正ABCD=1/4×120=30平方厘米

连接GF,F是BC的中点,则S△GBF=S△GFC

又有对称性,得S△GBE=S△GBF=S△GFC=30/3=10平方厘米

设S△GHF=x,则S△HFC=10-x

由S△GHF/S△DGF=S△HFC/S△DFC=HF/DF,得x/（30-10）=（10-x）/30,解得x=4

所以四边形BGHF的面积=S△GBF+S△GHF=10+4=14平方厘米.