Question

已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x).当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)求f(x)在(-1,1)上

Answer 1

奇函数f(x)=-f(-x)

当x∈(-1,0)时

-x∈(0,1)

所以 f(x)=-f(-x)=-2^-x/(4^-x+1)=-2^x/(4^x+1)

所以 答案是

当x∈(-1,0)时 f(x)=-2^-x/(4^-x+1)=-2^x/(4^x+1)

当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)

当x=0时 f(x)=0