Question

已知f(x)是一次函数且f【f(x)】=16x+25,求f(x)的表达式

Answer 1

设f(x) = ax + b

f[f(x)] = a(ax+b)+b = a^2x + ab+b = 16x+25

所以 a^2 = 16,ab+b = 25

当a=4时,b(a+1) = 25,b = 5,解析式 f(x) = 4x + 5

当a=-4时,b(a+1) = 25,b = -25/3,解析式 f(x) = -4x - 25/3

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