解题思路：设函数 y=f（x）在点 x0的某个邻域内有定义，当x在 x0处有变化△x=x-x0，x也在该邻域内）时，相应地函数值变化△y=f（x）-f（x0）；如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数 y=f（x）在点 x0处可导，并称这个极限值为函数 y=f（x）在点 x0处的导数记为 f′（x0）．
∵[△y/△x＝
f(x+△x)−f(x)
△x＝
1
(x+△x)2−
1
x2
△x]=
x2−(x+△x)2
△x•(x+△x)2•x2=
−2x△x−(△x)2
△x•(x+△x)2x2=[−2x−△x
(x+△x)2x2，
∴f′（x）=
lim
△x→0
△y/△x]=
lim
△x→0
−2x−△x
(x+△x)2x2=−
2
x3．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题考查了利用导数的定义求函数的导数．