y=a^(-x^2－4x＋1)由y= a^t与t=-x^2－4x＋1复合而成.
因为0＜a＜1
所以y= a^t单调递减.
原函数的单调增区间即求t=-x^2－4x＋1的减区间.
t=-x^2－4x＋1=-(x+2)^2+5,它的减区间是[-2,+∞）.
∴原函数的单调增区间是[-2,+∞）.
y=a^(-x^2－4x＋1),（0＜a＜1）的单调增区间是什么?
y=a^(-x^2－4x＋1)由y= a^t与t=-x^2－4x＋1复合而成.
因为0＜a＜1
所以y= a^t单调递减.
原函数的单调增区间即求t=-x^2－4x＋1的减区间.
t=-x^2－4x＋1=-(x+2)^2+5,它的减区间是[-2,+∞）.
∴原函数的单调增区间是[-2,+∞）.