Question

M是正整数,若方程4X^2+MX+3=0的二根是P,Q.方程X^2-QX+2P=0与X^2-PX+2Q=0有公共根,则M

Answer 1

方程4X^2+MX+3=0的二根是P,Q.知：P+Q= -M/4

方程X^2-QX+2P=0与X^2-PX+2Q=0有公共根,

两式相减得：（P-Q）（x+2）=0,P≠Q,故x= -2

两式相加得：2X²-（P+Q)x + 2(P+Q）=0,将P+Q= -M/4,x= -2代入得：M=8