Question

已知一次函数y=mx-3与直线y=x+1的图像以及y轴围成三角形的面积是8,则m=__

Answer 1

设一次函数y=mx-3与y=x+1的图象与y轴的交点分别为A、B,两函数的交点为C(x0,y0）

则A（0,-3）,B（0,1）；因此AB=4

∵S△ABC=(1/2)AB•|x0|=8,∴|x0|=4

当x=4时,y0=4+1=5,即交点坐标为（4,5）

代入y=mx-3中,得：4m-3=5,m=2

当x=-4时,y=-4+1=-3,即交点坐标为（-4,-3）

代入y=mx-3中,得：-4m-3=-3,m=0；不合题意,舍去

故m的值为2．