Question

已知集合A＝{x|x24+y23＝1}，B={x|y=x+1}，C＝{y|y＝log2(x2−2x+3)}

Answer 1

解题思路：求出A中x的范围，确定出A，求出B中x的范围确定出B，求出C中函数的值域确定出C，

（1）由全集B及A，求出A的补集即可；

（2）找出A与C的交集即可；

（3）找出A与C的并集即可．

根据题意得：A={x|-2≤x≤2}，B=R，

∵x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，

∴y=log₂（x²-2x+3）≥1，即C={y|y≥1}，

（1）C_BA={x|x＜-2或x＞2}；

（2）A∩C=[1，2]；

（3）A∪C=[-2，+∞）．

点评：

本题考点： 补集及其运算；并集及其运算；交集及其运算．

考点点评： 此题考查了补集及其运算，并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．