试卷上共10道题,每做对一题得10分,每错一题扣4分,小明共得了7

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  • 小明共得了72分,问小明做对几道题?

    算术解法用鸡兔同笼的思路:

    假定他做对10道,应该得分:10×10=100(分)

    理想得分和实际得分相差:100-72=28(分)

    用一道错题,替换一道对题,可以减少得分:10+4=14(分)

    错题为:28÷14=2(道)

    对题为:10-2=8(道)

    方程解法:

    一元一次方程:设做对n道题目,根据题意得方程:10n-4(10-n)=72

    解得:n=8

    二元一次方程组:设做对n道题目,做错m道题目,根据题意得方程组:

    n+m=10

    10n-4m=72

    解得:

    n=8

    m=2

    注:为了避免x和乘号相混淆,用n、m,代替x、y,应用时,可以换回来.