Question

设z=xyf（y/x）,f（u）可导,求x(аz/аx)+y(аz/аx)

Answer 1

求偏导数的话,其实照书上画瓢就行了.az/ax=yf(y/x)+xyf'(y/x)(y/x)' =yf(y/x)+xyf'(y/x)y(-1/x^2) =yf(y/x)-y^2f'(y/x)/x az/ay=xf(y/x)+xyf'(y/x)(1/x)=xf(y/x)+yf'(y/x) 带入化简 x(аz/аx)+y(аz/аy) =xyf(y/x)-y^2f'(y/x)+xyf(y/x)+y^2f'(y/x) =2xyf(y/x)=2z