物理化学热力学第二定律的题

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  • 1. 1×105Pa下,求算393K H2O(g)的规定熵.已知:

    Smø(298K,H2O,l)=69.94 J·K-1·mol –1;

    Cp,m(H2O,l)=75.3 J·K-1·mol –1;

    Cp,m(H2O,g)=188.7 J·K-1·mol –1;

    水的气化热为4.067×104J·mol –1.

    S,mø(393,H2O,g)=Smø(298,H2O,l)+ +

    +

    Smø(393,H2O)=206 J·K-1·mol-1

    2. 1×105Pa下,求甲苯在393K时的规定熵,已知甲苯在正常沸点383K时的汽化热为33.5kJ·mol –1,Smø(甲苯,298,l)=219.2J·K-1·mol –1,Cp,m(甲苯,l)=156.1J·K-1·mol –1,Cp,m(甲苯,g)=103.8J·K-1·mol –1.

    Smø (甲苯,g,393)=Smø(甲苯,l,298)+ +

    +

    =348.5J·K-1·mol-1

    3. 绝热容器由隔板分成两部分,分别盛有温度、压力、体积相同的两种气体(可视为理想气体)各1mol,抽去隔板两种气体混合,求该过程的ΔS,是否能利用熵判据判断该过程的性质?如何判断?

    Cp,m=CV,m+R=20.78J·K-1·mol-1

    Smø(600)=Smø(298)+ 

    =Smø (298)+Cp,m(600/298)

    =160.8J·K-1·mol-1

    4. 一绝热容器由绝热隔板分成两部分,分别放置两块各1mol的金属铜,温度分别为263K和313K,抽去隔板后,两块铜达到热平衡,求其ΔS,如何用熵判据判断该过程的性质?(已知Cp,m(Cu,s)=24.5J·K-1·mol-1)

    达到热平衡时的温度 T=1/2(T1+T2)=288K

    ΔS=nCp,m(T/T1)+nCp,m(T/T2)=0.18 J·K-1

    ∵ Q=0 W=0 是孤立体系 ΔS(孤)>0

    ∴ 该过程是自发过程

    5.27℃,1mol理想气体体积为5.00dm3,当向真空中膨胀至10.0 dm 3时,求W ,Q,

    ΔU, ΔS, ΔG, ΔH.

    W=0 ΔU=0 Q=0 ΔH=0

    ΔS=nRln(V2/V1)=5.76 J·K-1

    ΔG=-TΔS=-1.73×103 J

    6. 1mol N2(理想气体)由200kPa,473K绝热膨胀(不可逆)至10.0kPa,340K,求算其ΔS.

    ΔS=Cp,mln(T2/T1)+nRln(p1/p2)

    =7/2 Rln(340/473)+Rln20.0

    =15.3 J·K-1

    7. 1mol水在373K,101.3kPa下向真空蒸发变成373K和101.3kPa的水蒸气,试计算该过程的熵变,并判断该过程是否为自发过程.

    已知:水的气化热为2259J·g-1.水蒸气可视为理想气体.

    ΔS(体)=nΔvapHmø/T=109 J·K-1

    Q(实)=ΔU=ΔH-nRT=37561 J

    ΔS(环)=-Q(实)/T=-101 J·K-1

    ΔS(总)=ΔS(体)+ΔS(环)=8.0 J·K-1

    ∵ ΔS(总)>0,且环境不对体系做功

    ∴ 该过程为自发过程

    8. 计算273K,101.3kPa下,1mol水凝结成273K的冰时的熵变.已知 冰的熔化热为 6008 J·mol-1.

    273K,101.3kPa下, H2O(l)→H2O(s) 为可逆相变

    ΔS=nΔvapHmø/Tb=-22.01 J·K-1

    9. 1mol苯在353K,101.3kPa与353K的大热源相接触,使它向合适体积的真空器皿中蒸发完全变成101.3kPa的苯蒸气,计算该过程的熵变,并判断该过程是否为自发过程.已知:苯在353K的饱和蒸气压为101.3kPa,苯的蒸发热为394 J·g-1,苯蒸气可视为理想气体.

    7:ΔS(体)=nΔvapHmø/T=87.1 J·K-1

    Q(实)=ΔU=ΔH-nRT=27797 J

    ΔS(环)=-Q(实)/T=-78.5 J·K-1

    ΔS(总)=ΔS(体)+ΔS(环)=8.4 J·K-1

    ∵ ΔS(总)> 0 且环境不对体系做功

    ∴ 该过程为自发过程

    10. 1mol C6H6(l)在正常沸点353.1K下可逆蒸发,其汽化热为395 J·g-1,计算ΔS及ΔA.

    ΔS=Qr/T=87.3 J·K-1

    ΔA=-W (等温可逆)

    =-RT=-2.94 kJ

    11. 1molC6H6(l)在标准压力及353.1K(正常沸点)时,蒸发为蒸气(视为理想气体),计算此过程中的ΔA.

    方法(1) ΔA=-W

    W=RT=2936 J

    ΔA= -RT= -2936 J

    方法(2) ΔGT,p=0

    ΔA=ΔG-pΔV= -RT= -2936

    12. 试比较下列两个热机的最大效率:

    (1)以水蒸气为工作物质,工作于403K及313K两热源之间

    (2)以汞蒸气为工作物质,工作于653K及323K两热源之间.

    (1) η=(T2-T1)/T2

    =22.3%

    (2) η=(T2-T1)/T2

    =50.5%

    13. 蒸汽机在393K和303K之间工作,欲使此蒸汽机做功1010J,试计算最少需要从393K热库中吸取多少热量.

    此热机的最大效率η=W/Q2=(T2-T1)/T2

    ∴ 1010/Q2=(393-303)/393=0.229

    ∴ Q2=4410 J

    14. 在一温度为298K的室内有一冰箱,冰箱的温度为273K,试问欲使1kg水结冰,至少要做功若干?此冰箱放热若干?已知冰的熔化热为334.7J·g-1.

    β=Q1/(-W)=T1/(T2-T1)

    (1000×334.7)/(-W)=273/(298-273)

    ∴ W=-30625 J

    此冰箱对环境放热为 Q2=W-Q1= -365325J

    15. 2mol理想气体在269K时,由4×105Pa,11.2dm3绝热向真空膨胀到2×105Pa,22.4dm3,计算ΔS,是否能利用熵判据判断该过程的性质?如何判断?

    ΔS=nRln(V2/V1)=11.53 J·K-1

    能用熵判据判断该过程的性质

    ΔS(环)=-Q/T=0

    ΔS(总)=ΔS(环)+ΔS(体)=11.53 J·K-1

    ∵ ΔS(总)> 0 且环境不对体系做功

    ∴ 该过程为自发过程

    16. 使5安培的电流经过20欧姆5秒钟,同时在电阻周围有恒温为283K的水流过,若水是大量的,试分别计算电阻和水的ΔS.

    电阻的状态未发生变化,∴ ΔS(电阻)=0

    Q(水)=I2Rt=2500J

    ΔS(水)=Q(水)/T=8.83J·K-1

    17. 恒温下将1.013×105Pa的H2与O2各2mol混合,试计算熵变(假设H2与O2为理想气体).

    ΔS=-R(nAlnxA+nBlnxB)

    =23.04J·K-1

    18. 2mol理想气体在320K时等温可逆膨胀从1.013×106Pa变为1.013×105Pa,计算Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG.

    W=Q=nRTln(p1/p2)=12251.96J

    ΔU=ΔH=0

    ΔA=-nRTln(p1/p2)=-12251.96J

    ΔG=nRTln(p2/p1)=-12251.96J

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