大学数学题(关于随机事件),具体见描述,只是不清楚解题的思路及计算的过程,望详解.

3个回答

  • 1.(1)不多于两个发生,说明有0个或一个或两个发生,它的对立事件是三个都发生.三个都发生的概率是三个概率的乘积,所以p=1-ABC

    (2)恰有2个发生,有三种情况:可能是AB发生,或BC发生,或AC发生,把这三个情况加起来就是了,p=AB+BC+AC

    (3)至少有两个发生,即有两个发生或者三个发生.

    两个发生的概率是AB+BC+AC,三个发生的概率是ABC

    所以p=AB+BC+AC+ABC

    2.不是对立事件

    至少有一个发生,情况有这几种:一个发生,两个发生,三个发生

    概率p=A+B+C+AB+BC+AC+ABC

    至多发生一个,情况有这几种:0个发生,一个发生

    0个发生就是三个都不发生的概率乘积,为(1-A)(1-B)(1-C)

    所以p=(1-A)(1-B)(1-C)+A+B+C

    这两种情况下概率之和不为1,所以不是对立事件.

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