求北师大五年级下学期数学体积应用题、分数应用题和简算!

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  • 知识点一

    体积的意义:

    物体所占空间的大小叫做物体的体积.

    知识点二

    体积的单位

    常用的体积单位:立方厘米、立方分米和立方米 ,这三个单位用字母表示为cm3 、dm3 m3

    一个手指尖的体积大约是1 cm3 ,一个粉笔盒的体积大约是1 dm3 ,29寸的电视机箱子的体积大约是1 m3

    【体积单位换算】   高级单位 × 低级单位

    低级单位 高级单位

    进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

    1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

    1立方厘米=1毫升

    1m3=1000 1dm3=1000 1m3=100 0000cm3

    1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

    重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率

    跟踪训练

    1、在下面个体的括号中填上适当的体积单位

    (1)一台冰箱的体积大约是185( )(2)一堆煤的体积约2500( )

    (3)一块橡皮的体积大约是6(      )(4)一个墨水盒的体积约168(   )

    知识点三

    长方体的体积公式

    长方体的体积=长×宽×高 V=abh

    长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

    高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

    跟踪练习

    1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是(  )立方厘米

    2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是(  )米

    3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是(  )

    4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体,它是由(  )个体

    积是1立方分米的正方体组成的.

    5.长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?

    6、填表

    知识点四

    正方体的体积公式

    正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

    正方体的体积公式一般简写成V= a3

    例 一块棱长8厘米的正方体,它的体积是多少立方厘米?

    巩固练习

    (1)一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是( )平方厘米;体积是()立方厘米

    (2)一个正方体的金鱼缸,棱长4分米,如果把满缸水倒入另一个长8分米,宽2.5分米的长方体的鱼缸,问水面可升到多少米的高度?

    (3)正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍

    (4)、要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?

    (5).某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?

    知识点五

    长方体和正方体体积的统一公式

    长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示:V=Sh

    例:一根长方体木料,长4.5米,横截面的面积是0、08平方米.这根木料的体积是多少?

    跟踪练习

    1、有一个底面积是正方形的长方体,高是20厘米,侧面展开正好是一个正方形.

    求这个长方体的体积.

    2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?

    3、一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米.运送一种长方体的包装箱,包装箱的棱长分别为0.4米,0.6米,0.5米,如果码放2层,这辆卡车最多能装()个包装箱

    巩固练习

    一、填空

    1.长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是( )厘米,六个面中最大的面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米

    2.一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是( )立方分米.

    3.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是( )厘米.

    4.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( )立方分米.

    5.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是( )立方厘米.

    6.正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小( )倍.

    7.一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要( )厘米铁丝,是求长方体( ),在表面贴上塑料板,共要( )塑料板是求( ),在里面能盛( )升水是求( ),这个盒子有( )立方米是求( ).

    二、判断(对的在括号里面打“√”,错的打“×” )

    1.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大. ( )

    2.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算. ( )

    3.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等. ( )

    4.长方体的体积就是长方体的容积. ( )

    5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的4倍.( )

    三、选择

    1.正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大( )倍.

    A.2  B.4  C.6  D.8

    2.一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加( )平方分米.

    A.8  B.16  C.24  D.32

    3.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大( )倍.

    A.2  B.4  C.6  D.8

    4.表面积相等的长方体和正方体的体积相比,( ).

    A.正方体体积大  B.长方体体积大  C.相等

    5.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( ).

    A.体积相等,表面积不相等

    B.体积和表面积都不相等.

    C.表面积相等,体积不相等.

    6.一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的( )是 6立方米.

    A.体积  B.容积  C.表面积

    五、计算下图的体积(单位:分米)