解题思路：（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.3求解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘以14求解；（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去0.8求解；（4）根据等式的性质，在方程两边同时加上257求解；（5）根据等式的性质，在方程两边同时减去19求解；（6）根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5求解；（7）根据等式的性质，在方程两边同时乘以1.2求解；（8）根据等式的性质，在方程两边同时加上105求解，然后把x的值代入原方程，看左右两边是否相等进行检验．
（1）0.3x=7.2
0.3x÷0.3=7.2÷0.3
x=24；
（2）x÷14=98
x÷14×14=98×14
x=1372；
（3）0.8+x=9.1
0.8+x-0.8=9.1-0.8
x=8.3；
（4）x-257=582
x-257+257=582+257
x=839；
（5）x+19=37
x+19-19=37-19
x=18；
（6）1.5x=4.5
1.5x÷1.5=4.5÷1.5
x=3；
（7）x÷1.2=0.8
x÷1.2×1.2=0.8×1.2
x=0.96；
（8）x-105=15
x-105+105=15+105
x=120；
检验：把x=120代入原方程，
左边=120-105=15，右边=15，
左边=右边，
所以x=120是原方程的解．
点评：
本题考点： 方程的解和解方程．
考点点评： 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．