解题思路：根据不等式的性质知，a+1＜0即a＜-1；然后，在不等式a＜-1的两边同时乘以-1知，-a＞1；最后根据不等式的传递性来比较a，-1，1，-a的大小即可．
在不等式a+1＜0的两边同时加-1，得
a＜-1 ①
在不等式①的两边同时乘以-1，不等式的符号方向发生改变，即
-a＞1，即1＜-a ②
又∵一切正数大于一切的负数．
∴-1＜1 ③
由①②③，得
a＜-1＜1＜-a；
故选A．
点评：
本题考点： 有理数大小比较；不等式的性质．
考点点评： 本题主要考查的是不等式的性质与有理数大小的比较．