Question

根号下1+3分之一=2倍的根号3分之一,根号下2+4分之一=3倍的根号4分之1,根号下3+5分之一=4倍的根号5分之1

Answer 1

第四个是√4+1/6=5√1/6

第n个等式为√n+1/(n+2)=(n+1)√1/(n+2)

证明:√n+1/(n+2)=√(n^2+2n)/(n+2)+1/(n+2)

=√(n^2+2n+1)/(n+2)

=√(n+1)^2/(n+2)

=(n+1)√1/(n+2)