Question

计算（1+i)的i次方复变函数与积分变换里面的第一章,i是复数那个.

Answer 1

e^(it)=cost+isint

据此可知：

(1+i)^i

=[e^(ln(1+i))]^i

=e^（i*ln(1+i))

=e^[i*ln(2^(1/2)(cosPi/4+i*sinPi/4))]

=e^[i*（ln2/2+i*Pi/4)] 因为e^(iPi/4)=cosPi/4+isinPi/4 所以：ln(cosPi/4+isinPi/4)=iPi/4

=e^(-Pi/4+iln2/2)

=e^(Pi/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)