Question

抛物线y2=12x中,一条过焦点弦长为24,求此焦点弦所在直线的方程（要过程）

Answer 1

抛物线的方程为y²=12x,焦点为(4,0)

设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)

∴AB=x1+p/2 +x2+p/2=x1+x2+p=x1+x2+6

即x1+x2=18

设斜率为k,则y=k(x-4)

代入得k²(x-4)²-12x=0

k²x²-(8k²+12)x+16k²=0

明显k≠0

∴x1+x2=(8k²+12)/k²=18

∴k²=6/5.

∴k=±√30/5

∴y=±√30/5 (x-4)