Question

!数学问题,急!已知直线xsina+ycosa+1=0(a属于R),则无论a如何变化,直线总和一个定圆相切.为什么这是对

Answer 1

直线总和一个定圆相切,这个圆我们暂时不知道,但是可以由此得知：直线到某一定点(x0,y0)的距离一定.

d=|x0sina+y0cosa+1|/√(sina^2+cosa^2)

=|x0sina+y0cosa+1|.

假如我们设(x0,y0)为原点,（0,0）,则d=1,不管a怎么变化,d都不变.

所以这个圆就是：圆心为原点（0,0）,半径为1的圆.