解题思路：根据三角形BCD的面积是24平方厘米，求出三角形BCD的高，三角形BCD的高就是梯形的高，再根据AB=2CD，求出梯形的下底，然后代入公式计算就可以了．
由图和题意知：AB=2CD=2×6=12（厘米）；
h=SBCD×2÷a
=24×2÷6
=8（厘米）；
因为三角形BCD的高就是梯形的高，所以可得：
SABCD=（a+b）h÷2
=（6+12）×8÷2
=18×8÷2
=72（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面积是72平方厘米．
点评：
本题考点： 梯形的面积．
考点点评： 根据三角形面积求高，然后求梯形面积．