Question

已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（　　）

Answer 1

解题思路：求出导函数，将x=1代入，列出方程求出a；求出二次函数的对称轴，将对称轴代入函数的解析式求出最大值．

y′=2ax+a²+1

令x=1得a²+2a+1=1

解得a=-2或a=0（舍）

∴f（x）=-2x²+5x

对称轴为x=[5/4]

∴x＝

5

4时，有最大值[25/8]

故选B

点评：

本题考点： 导数的运算；函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考查基本初等函数的求导法则、二次函数最值的求法．