Question

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：由于a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项．

∵a²+b²=c²，

∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．

A、sinA=[a/c]，则csinA=a．故本选项正确；

B、cosB=[a/c]，则cosBc=a．故本选项错误；

C、tanA=[a/b]，则[a/tanA]=b．故本选项错误；

D、tanB=[b/a]，则atanB=b．故本选项错误．

故选A．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．