解题思路：设双曲线方程为
x
2
9
−
y
2
4
＝λ
，λ≠0，再双曲线经过点M（[9/2]，-1），能求出双曲线方程．
∵双曲线的近线为y=±[2/3]x，
∴设双曲线方程为
x2
9−
y2
4＝λ，λ≠0，
∵双曲线经过点M（[9/2]，-1），
∴λ=
81
4
9−
1
4=2，
∴双曲线方程为
x2
18−
y2
8＝1．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．