Question

自然数N有45个正约数．N的最小值为______．

Answer 1

解题思路：正约数个数的求法：分解质因数后，每个指数加1 的连乘积 45=3×3×5，容易知道，指数比较小，原数比较小．质因子比较小，原数比较小因此原数最小是2⁴×3²×5²=3600；

2⁴×3²×5²=3600；

答：N的最小值为3600．

故答案为：3600．

点评：

本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 此题要明确正约数个数的求法，知道指数比较小，原数比较小；质因子比较小，原数比较小；由此得出答案．