在平面直角坐标系xoy中,是一个平面点集,如果存在

在平面直角坐标系xoy中,是一个平面点集,如果存在非零平面向量a,对于任意

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我的想法仅供参考.首先先明确那个周期向量是怎么回事,用坐标来理解,设向量a=(Xa,Ya),P=(X,Y),那么也就是说(Xa+X,Ya+Y)这个点属于点集Ω就说明a是那个周期向量.借助这个思想来分析1,3,4是很轻松的.分析第二个我们来换个说法,我们试着把命题2转换成它的逆否命题,就是“若Ω不存在周期向量,则平面点集Ω形成的平面图形的面积不是一个非零常数”.我们可以在xOy上画一个平面图,假设这就是那个点集Ω,那么图形内的向量OP和a合成一个向量OQ,Q点在点集内,但是如果这个P取在图形的边界上呢,那么OP和a合成的OQ,Q在不在点集Ω内呢?以上就是我的想法,