十八世纪瑞士数学欧拉证明了简单多面体中面数(f),顶点(v)和棱数(e)之间存在的一个

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  • 欧拉公式:多面体面(f)顶(v)和棱(e)数的关系公式:

    f+v=e+2.

    因此可知,表中:x=6+8-2=12

    y=12+2-8=6

    (2)每个顶点有4条棱,而每条棱有2个端点,所以,共有18×4÷2=36 (条棱)

    m+n=36+2-18=20(面)

    (3)m+2q=18 则q=(18-m)/2

    原代数式=(3n-6(18-m)/2)^2-2/(10(18-m)/2-5n)

    =(3n-54+3m)^2-2/(90-5m-5n)

    =(3(m+n)-54)^2-2/(90-5(m+n))

    =(3×20-54)^2-2/(90-5×20)

    =6^2-2/(-10)

    =36+1/5

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