若a是方程X的平方减3X+1=0的一个根试求 2 - 知识问答

若a是方程X的平方减3X+1=0的一个根试求 2a五次方减5a四次方+2a三次方-8a平方+3a的值

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a是方程X^2-3X+1=0的一个根,2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a=?
a^2-3a+1=0
2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a
=2a^3(a^2-3a+1)+a^4-8a^2+3a
=a^4-8a^2+3a
=a^2(a^2-3a+1)+3a^3-9a^2+3a
=3a^3-9a^2+3a
=3a(a^2-3a+1)
=0

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