Question

直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A,B两点,若弦AB的中点横坐标是2,则AB的弦长为?

Answer 1

线长公式L={（1+k^2)(x1-x2)^2}总的根号

由于2交点K=

x=(y+2)/k带入y^2=8x 可得

k^2x^2-(4k+8)x+4=0

x1+x2=(4k+8)/k^2 =4 x1*x2=4/k^2

得k=2或者-1

且&=b^2-4ac>0得k>-1

所以k=2

x1*x2=1

(x1-x2)^2=12

L=2*根号15