解题思路：由于x∈[-3，2]，可得
1
4]≤
(
1
2
)
x
≤8，令 t=
(
1
2
)
x
，有y=t2-t+1=
(t−
1
2
)
2
+[3/4]，再利用二次函数的性质求出它的最值．
由于x∈[-3，2]，∴[1/4]≤(
1
2)x≤8，令 t=(
1
2)x，
则有y=t2-t+1=(t−
1
2)2+[3/4]，
故当t=[1/2]时，y有最小值为[3/4]，当t=8时，y有最大值为57，
故答案为[[3/4，57]．
点评：
本题考点： 指数型复合函数的性质及应用．
考点点评： 本题主要考查指数型函数的性质以及应用，求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
1年前
3
江南子雷
春芽
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y=(1/4)^(-3)-(1/2)^(-3)+1=57
y=(1/4)^-(1/2)^2+1=13/16
值域,[13/16,57]
1年前
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