原式分子=2cos40+cos10(cos60cos10+sin60sin10)/cos60cos10
=2cos40+2cos(60-10)=2(cos40+cos50)=4cos[(50+40)/2]sin[(50-40)/2]
=4cos45sin5=2√2√[(1+cos10)/2]=2√(1+cos10)
∴原式=2
为什么cos10(cos60cos10+sin60sin10)/cos60cos10化成了2cos(60-10)
∵cos60cos10+sin60sin10=cos(60-10), cos60=1/2