二次函数 定义与定义表达式编辑本段 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数.
重要概念：（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax2+c(a≠0)
7.定义域：R
值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b2)/4a,＋∞）；②[t,＋∞）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b2)/4a）；
⑷Δ=b2-4ac,
Δ＞0,图象与x轴交于两点：
（[-b-√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）；
Δ＝0,图象与x轴交于一点：
（-b/2a,0）；
Δ＜0,图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)2+t[配方式]
此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b2)/4a；