Question

设x等于二加根号三除以二减根号三y等于二减根号三除以二加根号三求x的平方与y的平方和

Answer 1

x=（2+√3）/（2-√3)

分母有理化

x=(2+√3)²/(4-3)=7+4√3

同理

y=7-4√3

则xy=(7+4√3)(7-4√3)=49-48=1

x+y=7+4√3+7-4√3=14

两边平方

x²+2xy+y²=196

所以

x²+y²

=196-2xy

=196-2

=194