Question

为什么两条一次函数垂直,其斜率（K)相互垂直?

Answer 1

两条一次函数与x轴分别相交于A、B,两条一次函数相交于O,并垂直

△OAB为直角三角形

∠OAB+∠OBA=90°

OA直线的斜率为k1=tan∠OAB

OB直线的斜率为k2=tan(180°-∠OBA)=-tan∠OBA=-tan(90°-∠OAB)=-cot∠OAB

所以 k1*k2=tan∠OAB*(-cot∠OAB)=-1