第一问 简单代入 得1+二分之根号三
第二问 将t代入 灵活运用2倍角公式
sin2t+sin(π/2-(2t+π/6）=sin2t-sin(π/3-2t)
=sin2t+sin(2t-π/3)=sin(2t-π/6+π/6)+sin(2t-π/6-π/6) （用二倍角公式）
=2sin(2t-π/6)cosπ/6
因为t∈[0,π/2] 所以：2t-π/6∈[-π/6,5π/6]
y=sinx最大值是1 同理sin(2t-π/6)有最大值1
2sin(2t-π/6)有最大值2
所以‖MN‖的最大值为│2cosπ/6│=3^(1/2)=根号3