Question

已知函数f(x)=ax^3+x^2-ax(a∈R,且a不等于0）

Answer 1

h(x)=ax^3+x^2-ax +3ax^2+2x-a=ax^3+x^2(1+3a)+x(2-a)-a

h'(x)=3ax^2+2(1+3a)x+(2-a) =0

要使x=-1处取得最小值 则h(x)有极小值点

又h(x)是一元三次函数,h(x)有极小值点则 必有极大值点.

设h'(x)=0有两个根x1,x2 则设x1是极小值点 x2是极大值点

因为a