Question

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x^2+b^2x+20=0的

Answer 1

x1+x2=-b,x1x2=c.1

x3+x4=-b^2,x3x4=20.2

x2-x3=x1-x4=3,则x1+x2-（x3+x4）=6,即-b+b^2=6,得b=3或b=-2

由2式得b=3时有解,x3=-4,x4=-5,或x3=-5,x4=-4

所以x1=-2,x2=-1或x1=-1,x2=-2

所以

c=2

所以二次函数是y=x^2+3x+2

顶点坐标是（-3/2,-1/4）