∵四边形ABCD是菱形
∴AB=CDAD=BC(平行四边形的对边相等)
AO=COBO=DO(平行四边形对角线互相平分)
AB=BCCD=AD(菱形的定义)
∴AB=BC=CD=AD(等量代换)
即:菱形的四条边都相等
∴△ABO≌△CBO△BCO≌△DCO△ADO≌△CDO△ABO≌△ADO (SSS)
∴∠ABO=∠CBO∠BCO=∠DCO∠CDO=∠ADO∠BAO=∠DAO
∠AOB=∠COB∠BOC =∠COD∠COD=∠AOD∠AOD=∠AOB(全等三角形的对应角相等)
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°
∴菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线一组对角.