Question

F1,F2是双曲线9分之x²-16分之y²=1,的两个焦点,P在双曲线上,且满足|PF1||PF2

Answer 1

你好：

对此椭圆有：a=3,b=4,c=5

因此根据椭圆的性质有：|(|PF1|-|PF2|)|=2a=6

F1F2=2c=10

在三角形F1PF2中：根据余弦定理有：

cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)

=[(|PF1|-|PF2|)^2-|F1F2|^2+2|PF1|*|PF2|]/(2|PF1|*|PF2|)

=(36-100+2*32)/32=0

所以∠F1PF2=90°

回答完毕,谢谢!