Question

f（x）=lg[（根号下x-1）-x]判断奇偶性和单调性

Answer 1

是lg[（根号下x+1）-x]吧,不然定义域是空集了 当f(x)=lg[√(x+1)-x],定义域为R,关于原点对称 f(-x)=lg[√(x+1)+x] f(x)+f(-x)=lg[√(x+1)-x]+lg[√(x+1)+x]=lg(x^2+1-x^2)=lg1=0 f(x)=-f(-x) 为奇函数 又y=√(x+1)-x单调减y=lgx单调增 故f(x)=lg[√(x+1)-x]单调减