Question

∫f(x)=-x-∫【2~-1】g(t)dt g(x)=3+2∫【x~0】f(t)dt 求f（x)和g（x）

Answer 1

∫f(x)dx=-x-∫【2~-1】g(t)dt

求导,得

f(x)=-1

g(x)=3+2∫【x~0】f(t)dt

g(0)=3

g'(x)=-2f(x)=2

g(x)=2x+c

3=c

g(x)=2x+3

所以

f(x)=-1

g(x)=2x+3