辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装

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  • (1)根据题意,运A种苹果x车,B种苹果y车,C种苹果(20-x-y)车,并且有2.2x 2.1y 2(20-x-y)=42,

    整理得y=-2x 20.

    又∵运A种苹果x辆车,B种苹果(-2x 20)辆车 ,

    ∴运C种苹果的车是20-x-(-2x 20)=x(辆).

    由题意可知

    解得2≤x≤9.

    ∵x是整数,

    ∴x的取值为2,3,4,5,6,7,8,9.

    (2)由题意可知:W=6×2.2x 8×2.1(-2x 20) 5×2x,

    即W=336-10.4x(W是x的一次函数).

    ∵k=-10.4<0,

    ∴W是减函数,

    ∴x=2时,W的值最大,此时W=336-10.4×2=3 15.2(百元),

    即最大利润为315.2百元,安排车辆的方案如 下:装运A种苹果2车,B种苹果16车,C种苹果 2车